Leit á vefnum

19.10.2020Talið er að Egyptar hafa verið farnir að reikna flatarmál hrings og rúmmál píramída og sívalnings fyrir næstum 4000 árum. Til er handrit frá um 1650 f.Kr. sem kallast Rhind-papýrus og er talið endurrit af um 200 ára eldra handriti. Þar er að finna dæmi um rúmmál sívalnings sem byggist á að flatarmál hrings hafi v...

24.7.2008Eratosþenes frá Kýreneu var forngrískur vísindamaður sem var uppi um 250 f.Kr. Hans er meðal annars minnst fyrir að hafa áætlað ummál jarðar nokkuð nákvæmlega, gert landakort af þeim hluta heimsins sem var þekktur á tímum Grikkja, og fyrir að hafa reiknað út að árið er 365,25 dagar. Við höfum áður fjallað um Erato...

19.4.2000Með þessu svari er einnig svarað spurningu Jóhanns Páls: Hvert er rúmmál sólarinnar? Sólin okkar er mjög dæmigerð stjarna að stærð og gerð, og er hún eins og aðrar stjörnur gríðarstór. Massi hennar er næstum þúsund sinnum meiri en samanlagður massi allra reikistjarna, tungla, smástirna, halastjarna og annar...

14.3.2000Vindar á jörðinni stafa af mismuni í loftþrýstingi sem er til kominn af mismun í hitun loftsins milli svæða. Þættir á borð við snúning jarðar, viðnám við jörð og fasaskipti vatns hafa svo einnig áhrif á hvernig vindar blása. Þótt jörðin væri fullkomlega hnöttótt, þannig að öll fjöll væru jöfnuð út og ummál jar...

12.4.2005Upprunalega hljóðaði spurningin svona:Hvað þarf marga hvalaþarma, ef þú bindur þá saman, til að ná umhverfis jörðina? Hvað er einn hvalaþarmur langur? Hvalir eru með hlutfallslega lengri meltingarveg en menn og aðrir prímatar. Smágirni í mönnum eru sennilega um þrisvar sinnum lengri en heildarlengd (hæð) okkar ...

22.10.2000Ummál hrings, $U$, er í beinu hlutfalli við geisla (radía) hringsins, $r$, samkvæmt jöfnunn$$U=2\cdot\pi\cdot r$$ Gríski bókstafurinn $\pi$ (pí) táknar hér óræða tölu sem er nálægt 3,14 eða 22/7. Í jöfnunni felst að hringur með geislann 1 m hefur ummál sem er því sem næst 6,29 m. Einnig leiðir af þessu að umm...

16.4.2002Oft er tilkynnt um atvik þar sem högl eru á stærð við sítrónur í verstu stormunum. Stærsta haglélið sem hefur fundist var 14,2 sentímetrar í þvermál og 45 sentímetrar í ummál! Það var samansett úr 20 minni höglum sem voru frosin saman. Haglið vó 758 grömm. Það féll í Coffeyville í Kansas í Bandaríkjunum 3. septemb...

2.12.2010 Lítum á þríhyrninginn ABC. Hann hefur hornin A, B, og C og hliðarnar a, b og c, eins og sést á myndinni. Til þess að finna út ummál þríhyrnings leggjum við saman allar hliðar hans, það er: \[U_{\bigtriangleup }=a+b+c\] Til að reikna út ummálið þurfa þess vegna lengdir allra þriggja hliða þríhyrningsins að vera...

31.1.2003 Til eru margar tegundir af köngulóm og því er ekki þess að vænta að vefur þeirra sé allur eins. Sjálfsagt er það ein ástæðan til þess að heimildum ber ekki alveg saman um þessa hluti. En með þetta í huga verður hér aðeins gefin gróf hugmynd eða dæmi um massa köngulóarvefs. Slíkt er raunar oft gert í vísindum, ...

18.7.2000 Talan π (pí) er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Mönnum hefur snemma orðið ljóst að þetta hlutfall er hið sama fyrir alla hringi. Í ritum Evklíðs frá því um 300 fyrir Krist er þessi staðreynd sett fram án sönnunar. Í Biblíunni er talan 3 notuð sem gildi á π: „Og Híram gjörði hafið, og var þa...

24.11.2008Það er rétt hjá spyrjanda að tré geta lifað afar lengi og vaxið allan sinn líftíma. Elstu núlifandi tré sem vitað er um eru broddfurur (Pinus longaeva) sem vaxa í Hvítufjöllum í eystri hluta Kaliforníu í Bandaríkjunum. Elsta broddfuran sem fundist hefur var um það bil 4900 ára gömul. Þrátt fyrir afar háan aldur...

11.1.2006Orðið hringur í íslensku hefur margar merkingar en spyrjandi er trúlega á höttunum eftir merkingu þess í stærðfræði. Hún er sem hér segir:Hringur eða hringferill er mengi þeirra punkta í sléttu eða plani sem eru í tiltekinni fjarlægð frá gefnum punkti. Sá punktur nefnist miðja eða miðpunktur hringsins. Gefni pu...

25.11.2020Talan $\pi$, pí, er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Hún er stundum nefnd fasti Arkímedesar. Arkímedes (272–212 f.Kr.) beitti nákvæmum útreikningum til að finna gildi $\pi$. Hann notaði nálgunaraðferð með því að finna ummál reglulegra marghyrninga með æ fleiri hornum þannig að lögun þeirra nálgaðist hri...

28.10.2013Engum sögum fer af neinu bókasafni í persónulegri eigu Alexanders mikla. Á hans tíma var sennilega merkasta bókasafn heims einkabókasafn Aristótelesar, kennara hans. Þegar á fimmtu öld f.Kr. var orðinn til markaður fyrir bókasölu í Aþenu og hægt að fá þar ódýrar bækur. Eflaust hafa sumir eignast fleiri bækur en...

17.10.2008Hér er einnig svarað spurningunni Hversu oft fer ljósið í kringum jörðina á mánuði? Ljóshraði er nálægt því 300.000 km/s. Það tekur ljós því ekki nema um 0,13 sekúndur að fara 40.000 km sem jafngildir um það bil ummáli jarðar um miðbaug. Að fara 80 hringi tekur rétt rúmlega 10 sekúndur. Á einum mánuði kemst ...